中国法律规定
作为违反合同时承担民事责任的方式之一，违约金只适用于：
- 当事人有违约金约定，即约定违约金；或者
- 法律规定违反合同应支付违约金的情形。例如 2020《买卖合同纠纷司法解释》中涉及逾期付款违约金的规定，通常可以视为法定违约金（statutory damages）。
约定违约金可能表现为不同的形式。根据 2021《民法典》第585条第1款的规定，合同可以约定（1）张三违约时应当根据违约情况向李四支付一定数额的违约金，或（2）约定违约损失赔偿额的计算方法。根据约定违约金的目的，可以分为赔偿性违约金（compensatory damages）或惩罚性违约金（punitive damages）。
当事人约定违约金的目的包括：
- 事先确定违约后的赔偿数额，以降低证明损失的举证成本；
- 一方为避免责任过重而约定低额违约金；或者
- 一方向对方施加履约压力、督促对方守约而约定高额违约金。
英国和美国法律规定
在英国判例法中著名的 Dunlop v New Garage 案中，约定违约金表述为 liquidated damages，对应的概念罚金表述为 penalty。
根据美国律协（ABA）的这篇文章，约定违约金是为了预估将来难以计算、或无法计算的违约金数额，降低双方的举证成本。
在美国，判断一个约定违约金条款是否可执行时，通常需要考虑2个因素：
- 因违约导致的损失是否无法提前预估或难以提前预估？
- 约定违约金数额是否合理地反映了违约导致的损失？
只有同时满足以上2个条件，约定违约金条款才是可执行的。值得一提的是，中国大陆和英美法系对于是否构成违约金的判断标准不同，“区别于我国以违约后当事人的实际损失与违约金金额对比为事后判断，英美法系对违约金性质的认定主要以约定违约金时当事人的目的而为事前判断。”
其他
liquidated damages 涉及的是合同法下的违约。损害赔偿金的范围更广，可以因侵权或其他事由引发，因此译为 damages 更妥当。
参考
- Liquidated Damages – The Basics，ABA
- 《民法典》违约责任九大条款立法解读，iCourt
- 2021《国际法律立场新动态——违约金》，金杜律师事务所
- 2021 举案说《民法典》之十：合同违约责任及规则，
- 2023 买卖合同逾期付款违约金规则系统梳理，德恒律师事务所
- 2022 劳动合同中特殊违约金条款的设置及其有效性，中伦律师事务所
- 2019 Liquidated Damages and Stipulated Sums: Excavating the Truth of Liquidated Damages Provisions
- 2017 Who says you can’t choose between liquidated damages or actual damages?
- 2017 Obtaining Actual Damages in Addition to Liquidated Damages